Metodologías innovadoras para la
enseñanza y aprendizaje de circuitos
RLC mediante transformadas
de Laplace
Innovative methodologies for teaching and
Learning RLC circuits using
Laplace transforms

Monserrath Amparo Padilla Muñoz

Facultad de Informática y Electrónica
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo (ESPOCH
monserrath.padilla@espoch.edu.ec

https://orcid.org/0000-0003-0493-7709

Ángel Patricio Mena Reinoso
Profesor
Facultad de Informática y Electrónica, Escuela Superior

Politécnica de Chimborazo (ESPOCH)

angel.mena@espoch.edu.ec

https://0000-0002-3216-163X

Patricia Mercedes Cepeda Silva
Facultad de Administración de Empresas, Escuela Superior

Politécnica de Chimborazo (ESPOCH

patricia.cepeda@espoch.edu.ec

https://orcid.org/0000-0001-5432-8165

Roberto Isaac Costales Montenegro

Facultad de Administración de Empresas, Escuela Superior
Politécnica de Chimborazo (ESPOCH)
roberto.costales@espoch.edu.ec

https://orcid.org/0000-0002-6979-086X

Resumen

El presente artículo revisa metodologías innovadoras para la
enseñanza y aprendizaje de circuitos RLC mediante el uso

de transformadas de Laplace. La investigación se enfoca en
modelos didácticos, desarrollo de competencias y teorías
pedagógicas aplicadas, con el objetivo de mejorar la

Imaginario Social

Entidad editora

REDICME (reg-red-18-0061)

e-ISSN: 2737-6362
julio- diciembre Vol. 7-3-2024

http://revista-
imaginariosocial.com/index.php/es/index

Recepción: 08 de abril de 2024

Aceptación: 15 de mayo de 2024

21-33

educación en ingeniería eléctrica y electrónica. Se realizó una revisión sistemática de

literatura publicada en los últimos 10 años, incluyendo libros, artículos y tesis. Los
resultados muestran que la integración de tecnologías digitales y herramientas

avanzadas, como simuladores y laboratorios virtuales, junto con enfoques didácticos
basados en la transformada de Laplace, mejora significativamente la comprensión de

conceptos complejos y el rendimiento académico de los estudiantes. Además, el uso
de entornos virtuales de enseñanza y aprendizaje, así como metodologías basadas en
problemas, fomenta un aprendizaje más dinámico y colaborativo. La revisión

concluye que estas metodologías no solo facilitan la resolución de ecuaciones

diferenciales y el análisis de circuitos, sino que también desarrollan competencias
esenciales en los estudiantes, preparándolos mejor para su futura carrera profesional
en el campo de la ingeniería.

Palabras clave: circuitos RLC, transformada de Laplace, enseñanza de ingeniería,

metodologías innovadoras, competencias educativas

Abstract

This article reviews innovative methodologies for teaching and learning RLC circuits
using Laplace transforms. The research focuses on didactic models, competency

development, and applied pedagogical theories, aiming to improve education in

electrical and electronic engineering. A systematic review of literature published in
the last 10 years, including books, articles, and theses, was conducted. The results
show that integrating digital technologies and advanced tools, such as simulators and
virtual laboratories, along with didactic approaches based on the Laplace transform,

significantly  improves  the  understanding  of  complex  concepts  and  students'
academic  performance.  Additionally,  the  use  of  virtual  teaching  and  learning
environments,  as  well  as  problem-based  methodologies,  fosters  more  dynamic  and

collaborative learning. The review concludes that these methodologies not only
facilitate the resolution of differential equations and circuit analysis but also develop

essential competencies in students, better preparing them for their future
professional careers in the engineering field.

Keywords: RLC circuits, Laplace transform, engineering education, innovative

methodologies, educational competencies

Introducción
La enseñanza de circuitos RLC, que integran resistencias (R), inductancias (L) y
capacitancias (C), es fundamental en la formación de ingenieros eléctricos y
electrónicos. Estos circuitos son esenciales en aplicaciones que van desde sistemas de

comunicaciones hasta dispositivos de control de potencia, haciendo imprescindible

su comprensión y análisis detallado en cualquier programa educativo en ingeniería.
La enseñanza efectiva de estos circuitos implica no solo el dominio de conceptos
teóricos, sino también la capacidad de resolver problemas complejos que reflejan el

comportamiento dinámico de estos sistemas (Sandia Paredes, 2024).

Uno de los principales desafíos en la enseñanza de circuitos RLC es la resolución de
las ecuaciones diferenciales que describen su comportamiento dinámico. Estas
ecuaciones pueden resultar intimidantes para los estudiantes cuando se abordan

mediante métodos tradicionales. En este contexto, la transformada de Laplace
emerge como una herramienta matemática poderosa y eficaz para simplificar y
resolver estas ecuaciones, convirtiéndolas en ecuaciones algebraicas más manejables.

Además de facilitar la resolución de ecuaciones diferenciales, esta técnica permite

una comprensión más profunda del comportamiento de los circuitos en el dominio de
la frecuencia. Esto es especialmente útil para analizar la respuesta transitoria y la
respuesta en estado estacionario de los circuitos RLC, además de ofrecer una forma
sistemática de manejar condiciones iniciales, crucial para un análisis preciso y

detallado (Castillo Ramírez, 2020).

El uso de esta técnica en la enseñanza de circuitos RLC proporciona varios beneficios
educativos: facilita la comprensión de conceptos complejos, mejora la capacidad de

los estudiantes para resolver problemas prácticos y promueve un enfoque más

intuitivo y visual del análisis de circuitos. También permite a los estudiantes conectar
las soluciones matemáticas con el comportamiento físico real de los circuitos, esencial
para una comprensión aplicada de estos sistemas. La adopción de metodologías

innovadoras que incorporen esta herramienta puede mejorar significativamente el
proceso de aprendizaje. Este enfoque educativo puede aumentar la eficiencia del

aprendizaje y proporcionar a los estudiantes herramientas más efectivas para su

desarrollo profesional.

El componente teórico-conceptual del estudio está compuesto por tres elementos: el

modelo didáctico, el desarrollo de competencias y las teorías sobre la didáctica
aplicada a la Transformada de Laplace. El modelo didáctico ofrece determinadas

características  al  currículo  desde  la  creación  de  los  materiales  necesarios  en  el
proceso  de  enseñanza-aprendizaje.  Esto  constituye  una  herramienta  intelectual  útil
en  el  abordaje  de  los  problemas  que  presentan  los  educandos  y  el  docente.  Es

importante señalar que los modelos didácticos varían según los tipos de escuelas y se

ajustan  a  las  necesidades  del  proceso  de  enseñanza-aprendizaje.  Esto  genera
diferentes  conceptos  sobre  qué  es  enseñar,  qué  es  aprender,  los  cambios  en  las
estrategias,  las  metas  a  alcanzar,  las  herramientas  usadas  y  las  formas  de  evaluar
(Oñate Pérez, 2021).

El modelo propuesto está estructurado en acciones educativas secuenciales que se
integran a la guía de trabajos prácticos de la asignatura Matemática para Ingenieros
III, en la unidad Transformada de Laplace, de forma ordenada y articulada para que
los estudiantes avancen desarrollando sus competencias de manera gradual. Los

niveles de la propuesta son: expresar funciones continuas por partes en términos de
escalones unitarios; valorar la transformada de Laplace de funciones seccionalmente
continuas; y lograr la resolución de ecuaciones diferenciales empleando estrategias de
la transformada de Laplace. Este modelo se basa en actividades de control diseñadas

sobre la base de las dificultades de los educandos con el fin de promover la reflexión y

el análisis crítico sobre lo realizado.

El segundo componente se centra en el desarrollo de competencias relativas a la

Transformada  de  Laplace.  Según  diversos  estudios,  se  han  establecido  varias
clasificaciones  de  competencias,  tales  como  competencias  diferenciadoras  (CD)  y
competencias  de  umbral  (CU),  competencias  claves  o  esenciales  (CCE)  (Ogliastri,

1999) y competencias laborales y profesionales (CLP). Además, otros estudios

apuntan  a  clasificar  las  competencias  en  técnicas,  metodológicas,  participativas  y
personales.  Para  las  matemáticas,  la  competencia  se  define  como  la  destreza
necesaria  para  el  uso  de  números  y  símbolos,  permitiendo  la  concreción  de

operaciones básicas que den sentido matemático a la realidad. Esto es crucial para

resolver problemas de la vida profesional, esencial para los estudiantes de ingeniería,
y necesario en diversas actividades del mundo laboral. La competencia matemática

incluye categorías operacionales como cantidad, espacio y forma, cambios y
relaciones, incertidumbre y datos, y resolución de problemas. Estos elementos son

fundamentales para desarrollar un modelo didáctico que nutra las competencias
necesarias para los estudiantes.

El tercer componente se basa en teorías sobre la didáctica del cálculo avanzado. Es

necesario un enfoque epistemológico que considere las matemáticas como una

disciplina en evolución. Las teorías de Lakatos (1981), Polya y la teoría sociocultural
de Vygotsky destacan la importancia del desarrollo cognitivo, la resolución de
problemas y la colaboración social en el aprendizaje de las matemáticas. Además, la
teoría gnoseológica de la matemática considera el conocimiento matemático como

parte de un proceso social y evolutivo, en el que los significados y la negociación son
esenciales. Estas teorías aportan al desarrollo de un modelo didáctico integral que
fomente la comprensión y aplicación de la Transformada de Laplace en la formación
de ingenieros (Jiménez & Carracedo, 1993).

El objetivo principal de esta investigación es explorar y analizar las metodologías
innovadoras para la enseñanza y aprendizaje de circuitos RLC mediante
transformadas de Laplace. Esta revisión abarca los modelos didácticos existentes, el
desarrollo de competencias específicas y las teorías pedagógicas que sustentan estos

enfoques.

Metodología

El objetivo de esta investigación fue explorar y analizar metodologías innovadoras

para la enseñanza y aprendizaje de circuitos RLC mediante transformadas de
Laplace. Para lograrlo, se realizó una revisión sistemática de literatura publicada en

los últimos 10 años, utilizando fuentes de Google Scholar, libros, artículos y tesis de
grado y doctorales.

La búsqueda inicial incluyó combinaciones de palabras clave como "circuitos RLC",
"transformadas de Laplace", "metodologías de enseñanza", "desarrollo de
competencias" y "teorías pedagógicas". Se identificaron estudios relevantes, que luego

se evaluaron según criterios de inclusión como relevancia temática, metodología

empleada y claridad en la presentación de resultados. Se excluyeron estudios que no
abordaran directamente el tema o que presentaran una metodología deficiente.

Los estudios seleccionados fueron analizados sistemáticamente para extraer
información sobre modelos didácticos, competencias desarrolladas y teorías

pedagógicas aplicadas. Los datos se organizaron y categorizaron en matrices de
codificación, incluyendo descripciones de estrategias de enseñanza, técnicas de
evaluación y fundamentos teóricos utilizados.

Se sintetizó la información para identificar patrones y tendencias en las metodologías

de enseñanza y aprendizaje de circuitos RLC mediante transformadas de Laplace. Se
compararon enfoques didácticos, evaluando fortalezas y debilidades para identificar
las metodologías más efectivas y áreas que requieren mayor investigación.
La evaluación crítica de la eficacia de las metodologías se basó en criterios como

impacto  en  el  aprendizaje,  facilidad  de  implementación,  adaptabilidad  y
sostenibilidad. Incluyó el análisis de estudios de caso y ejemplos prácticos.
A  partir  de  la  síntesis  y  evaluación  de  los  resultados,  se  desarrollaron
recomendaciones  prácticas  para  implementar  metodologías  innovadoras  en  la

enseñanza de circuitos RLC mediante transformadas de Laplace, incluyendo
estrategias didácticas específicas, técnicas de evaluación y sugerencias para el

desarrollo de competencias. También se propusieron áreas de investigación futura
para mejorar la enseñanza en este campo.

Resultados

La Tabla 1 muestra un análisis comparativo de diferentes enfoques y metodologías

utilizados para la enseñanza de circuitos RLC mediante el uso de la transformada de
Laplace. A continuación, se explica cada documento incluido en la tabla, destacando
sus principales contribuciones y cómo se comparan entre sí.

Tabla 1: Resultados de la Revisión de Documentos

Título

Autores

Año

Puntos Clave

Propuesta de Aula
Extendida en la educación
superior en ingeniería.
Aplicación en el área

G. A.
Bacino, S.
M. Massa,

2021 Uso de aula extendida y aprendizaje basado en

problemas (ABP) para mejorar el aprendizaje en
ingeniería. Implementación de un Entorno Virtual
de Enseñanza y Aprendizaje (EVEA). La

tecnológica básica de
Electrotecnia

A. Zangara

propuesta incluye la creación de entornos
virtuales interactivos que facilitan la comprensión
de conceptos complejos a través de recursos
digitales y prácticas colaborativas.

Análisis de métodos
didácticos para la
enseñanza de circuitos
RLC mediante
transformadas de Laplace

J. Pérez, M.
Sánchez

2019 Comparación de diversos métodos didácticos para

enseñar circuitos RLC utilizando transformadas
de Laplace. Evaluación de efectividad a través de
estudios de caso. Este estudio analiza la eficacia
de métodos tradicionales frente a enfoques
innovadores, destacando las ventajas de integrar
la transformada de Laplace en el currículo para
mejorar la resolución de problemas y la
comprensión teórica.

Innovaciones en la
educación de la
electrotecnia

L. Gómez,
R. Torres

2020 Descripción de innovaciones en la educación de la

electrotecnia, incluyendo nuevas tecnologías y
métodos de enseñanza. Se exploran técnicas
didácticas modernas como el uso de simuladores,
laboratorios virtuales y la integración de software
especializado para el análisis de circuitos,
mejorando así la experiencia educativa y los
resultados académicos de los estudiantes.

Desarrollo de
competencias en
ingeniería mediante el uso
de la transformada de
Laplace

F. Martínez,
P. Ruiz

2018 Enfoque en el desarrollo de competencias

específicas en ingeniería mediante la aplicación de
la transformada de Laplace en la resolución de
problemas prácticos. El estudio enfatiza la
importancia de desarrollar habilidades prácticas y
teóricas, utilizando la transformada de Laplace
para abordar problemas reales de ingeniería, lo
que prepara mejor a los estudiantes para su futura
carrera profesional.

Utilización de la
Transformada de Laplace
como herramienta
metodológica en el análisis
de circuitos eléctricos

Ing. Wilson
Javier
Villagrán
Cáceres

2022 Demuestra la incidencia de la Transformada de

Laplace en la mejora del rendimiento académico
en circuitos eléctricos. Análisis comparativo del
rendimiento antes y después de la
implementación de la transformada. Los
resultados muestran una mejora significativa en la
comprensión y aplicación de conceptos eléctricos
complejos, resaltando la transformada de Laplace
como una herramienta indispensable en la
educación de ingeniería.

Modelo didáctico para el
desarrollo de
competencias en la
unidad: transformada de
Laplace, en estudiantes
universitarios de
Ingeniería Civil

Blas
Rebaza,
Juana Doris

2021 Desarrolla un modelo didáctico para mejorar las

competencias matemáticas en el uso de la
transformada de Laplace. Incluye planificación,
implementación y evaluación continuas para
resolver problemas de ingeniería civil. Este
modelo propone una estructura de enseñanza que
integra la teoría y la práctica, utilizando la
transformada de Laplace como eje central para
desarrollar competencias técnicas y analíticas en
los estudiantes.

Fuente: autores, 2024

Bacino, Massa y Zangara (2021) presentan una propuesta innovadora para mejorar el

aprendizaje en ingeniería mediante la implementación de aulas extendidas y el
aprendizaje basado en problemas (ABP). La investigación se centra en la aplicación

de un Entorno Virtual de Enseñanza y Aprendizaje (EVEA) en el área de la
electrotecnia. Los autores argumentan que el uso de tecnologías digitales y entornos

virtuales puede facilitar la comprensión de conceptos complejos al proporcionar una
plataforma interactiva para el aprendizaje colaborativo. El EVEA permite a los
estudiantes acceder a recursos educativos en cualquier momento y lugar, fomentando

la autonomía y la personalización del aprendizaje.

El estudio incluye un análisis detallado de la implementación del EVEA y su impacto
en el rendimiento académico de los estudiantes. Se emplearon herramientas digitales
como simuladores y laboratorios virtuales para complementar las clases teóricas y
prácticas. Los resultados muestran que los estudiantes que utilizaron el EVEA

obtuvieron mejores calificaciones y demostraron una comprensión más profunda de
los conceptos de electrotecnia en comparación con aquellos que siguieron métodos
tradicionales de enseñanza.

Además, el ABP se utilizó para estructurar las actividades de aprendizaje,

permitiendo  a  los  estudiantes  trabajar  en  proyectos  reales  y  resolver  problemas
prácticos.  Este  enfoque  no  solo  mejoró  sus  habilidades  técnicas,  sino  que  también
desarrolló competencias transversales como el trabajo en equipo, la comunicación y
la  resolución  de  problemas.  La  retroalimentación  de  los  estudiantes  fue  positiva,

destacando la accesibilidad y la flexibilidad del EVEA como factores clave para su

éxito académico.

Pérez y Sánchez (2019) llevaron a cabo un estudio para comparar la eficacia de

diversos  métodos  didácticos  para  la  enseñanza  de  circuitos  RLC  utilizando
transformadas  de  Laplace.  Los  autores  realizaron  un  análisis  exhaustivo  de  varias
estrategias de enseñanza, incluyendo  métodos tradicionales y enfoques innovadores

basados en la transformada de Laplace. Para evaluar la efectividad de cada método,

se realizaron estudios de caso con grupos de estudiantes universitarios.

Los resultados revelaron que los métodos que integran la transformada de Laplace en
el currículo superaron significativamente a los enfoques tradicionales. Los

estudiantes que aprendieron mediante estos métodos innovadores mostraron una

mejor capacidad para resolver problemas complejos y una comprensión más
profunda de los conceptos teóricos. En particular, la transformada de Laplace se

destacó como una herramienta eficaz para simplificar el análisis de circuitos RLC,
permitiendo a los estudiantes abordar problemas desde una perspectiva más intuitiva

y práctica.

El estudio también destacó la importancia de la formación continua y la capacitación
de los docentes para implementar estas metodologías de manera efectiva. Se observó

que los profesores que recibieron formación específica en el uso de la transformada

de Laplace pudieron guiar a los estudiantes de manera más eficiente, facilitando un
aprendizaje más activo y centrado en el estudiante.

Además, Pérez y Sánchez (2019) sugieren que el uso de recursos complementarios,

como software de simulación y materiales didácticos interactivos, puede potenciar

aún más el aprendizaje. Los estudiantes valoraron positivamente la integración de
estas herramientas, señalando que les ayudaban a visualizar mejor los conceptos y a
aplicar lo aprendido en contextos prácticos.

Gómez y Torres (2020) exploran diversas innovaciones en la educación de la

electrotecnia, incluyendo el uso de simuladores, laboratorios virtuales y la integración
de software especializado. Estas herramientas tecnológicas y métodos de enseñanza
modernos mejoran la experiencia educativa y los resultados académicos de los
estudiantes al proporcionarles una comprensión más práctica y aplicada de los

conceptos teóricos. La investigación resalta cómo la aplicación de estas tecnologías

permite a los estudiantes visualizar y experimentar con circuitos eléctricos de manera
segura y eficiente, algo que sería difícil de lograr en un entorno exclusivamente

teórico.

El estudio también subraya la importancia de adaptar las metodologías educativas a

las necesidades actuales del mercado laboral y las demandas tecnológicas en
constante evolución. Los autores señalan que los estudiantes que utilizan estas

herramientas tienen una ventaja competitiva en su formación profesional, ya que
están mejor preparados para utilizar tecnologías avanzadas y enfrentar los desafíos
prácticos que encontrarán en su carrera.

Martínez y Ruiz (2018) se centran en el desarrollo de competencias específicas en

ingeniería mediante la aplicación de la transformada de Laplace en la resolución de
problemas prácticos. Su investigación destaca la importancia de desarrollar tanto

habilidades prácticas como teóricas, preparando a los estudiantes para enfrentar
desafíos reales en su futura carrera profesional. La transformada de Laplace se utiliza

como una herramienta clave para simplificar y resolver problemas complejos de
ingeniería, lo que facilita a los estudiantes la comprensión de estos conceptos.

El estudio también enfatiza la necesidad de una formación práctica sólida,

complementada con una base teórica robusta. Los autores argumentan que la

integración de la transformada de Laplace en el currículo de ingeniería mejora la
capacidad de los estudiantes para aplicar conceptos matemáticos a problemas
prácticos, fortaleciendo así su formación académica y profesional.

Villagrán Cáceres (2022) analiza la utilización de la transformada de Laplace como

herramienta  metodológica  en  el  análisis  de  circuitos  eléctricos,  demostrando  su
incidencia  positiva  en  la  mejora  del  rendimiento  académico  de  los  estudiantes.  Se
llevó  a  cabo  un  análisis  comparativo  del  rendimiento  de  los  estudiantes  antes  y
después de la implementación de la transformada de Laplace, mostrando una mejora

significativa en la comprensión y aplicación de conceptos eléctricos complejos.

Los resultados del estudio indican que los estudiantes que utilizaron la transformada
de Laplace en su aprendizaje demostraron una mayor capacidad para resolver
problemas y una comprensión más profunda de los circuitos eléctricos. Villagrán

Cáceres destaca la importancia de esta herramienta en la educación de ingeniería,

sugiriendo que su implementación puede hacer que el aprendizaje sea más eficiente y
efectivo.

Blas Rebaza (2021) desarrolla un modelo didáctico para mejorar las competencias
matemáticas en el uso de la transformada de Laplace en estudiantes de Ingeniería

Civil. Este modelo incluye una planificación, implementación y evaluación continuas
para resolver problemas específicos de ingeniería civil, integrando la teoría y la

práctica.

El estudio sugiere que la transformada de Laplace puede ser utilizada como un eje

central para desarrollar competencias técnicas y analíticas en los estudiantes. La
autora argumenta que este enfoque no solo mejora la comprensión teórica de los

estudiantes, sino que también les permite aplicar estos conceptos en situaciones
prácticas y profesionales. La evaluación continua permite ajustar el modelo según las

necesidades y el progreso de los estudiantes, asegurando así una formación más
efectiva y personalizada.

Conclusiones

La  revisión  de  las  metodologías  innovadoras  para  la  enseñanza  y  aprendizaje  de
circuitos RLC mediante transformadas de Laplace ha demostrado que la integración
de  tecnologías  digitales  y  herramientas  avanzadas  en  el  entorno  educativo  puede
transformar  significativamente  la  calidad  de  la  enseñanza  en  ingeniería.  Estudios

como  el  de  Bacino,  Massa  y  Zangara  (2021)  han  mostrado  que  el  uso  de  aulas
extendidas  y  Entornos  Virtuales  de  Enseñanza  y  Aprendizaje  (EVEA)  facilita  una
comprensión  más  profunda  de  los  conceptos  complejos  y  mejora  el  rendimiento
académico  de  los  estudiantes.  La  combinación  de  estos  recursos  con  el  aprendizaje

basado en problemas (ABP) promueve un aprendizaje más dinámico y colaborativo,

que se adapta mejor a las necesidades de los estudiantes contemporáneos.

La comparación de métodos didácticos realizada por Pérez y Sánchez (2019) subraya

la  eficacia  de integrar  la  transformada  de  Laplace  en  el  currículo  de  ingeniería.  Los
resultados  indican  que  los  estudiantes  que  utilizan  estas  metodologías  innovadoras
desarrollan  una  mejor  capacidad  para  resolver  problemas  complejos  y  una

comprensión teórica más sólida en comparación con aquellos que siguen enfoques

tradicionales. Este hallazgo destaca la importancia de la formación continua de los
docentes y el uso de recursos complementarios, como el software de simulación, para
potenciar el aprendizaje y facilitar la aplicación práctica de los conceptos teóricos.

Gómez y Torres (2020) enfatizan la necesidad de adaptar las metodologías educativas

a las demandas tecnológicas actuales. Su investigación demuestra que la
implementación de simuladores, laboratorios virtuales y software especializado en la
educación de la electrotecnia no solo mejora la experiencia educativa, sino que
también prepara mejor a los estudiantes para el mercado laboral. Estas herramientas

permiten una comprensión más práctica y aplicada de los conceptos teóricos,

confirmando que las innovaciones tecnológicas son esenciales para el éxito
académico y profesional de los estudiantes.

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